Hypotenuse Rechner
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Eingaben
Was ist die Hypotenuse?
Die Hypotenuse ist die Seite eines rechtwinkligen Dreiecks, die dem rechten Winkel gegenüberliegt. Sie ist immer die längste Seite des Dreiecks.
Die beiden anderen Seiten heißen Katheten. Die Kathete, die an einem spitzen Winkel anliegt, ist die Ankathete; die andere ist die Gegenkathete dieses Winkels.
Hypotenuse mit Pythagoras und Trigonometrie
a, b = Katheten, c = Hypotenuse, α = spitzer Winkel des Dreiecks. Pythagoras nutzt zwei Seiten, die Trigonometrie eine Seite und einen Winkel.
So nutzen Sie den Hypotenuse Rechner
- Wählen Sie aus, ob beide Katheten oder eine Kathete plus Winkel bekannt sind.
- Geben Sie die Werte in den eingeblendeten Feldern ein.
- Lesen Sie die Hypotenuse, die zweite Kathete, beide spitzen Winkel und die Fläche ab.
Wie Sie das Ergebnis richtig einordnen
Die berechnete Hypotenuse ist die direkte Verbindungsstrecke zwischen den beiden nicht rechtwinkligen Eckpunkten – also die Luftlinie zwischen ihnen.
Im Bauwesen entspricht sie zum Beispiel der Schräge einer Rampe oder Treppe, deren waagerechte und senkrechte Strecke bekannt ist.
Beispiel aus dem Alltag
Eine Rampe hat eine waagerechte Länge von 4 m und überwindet eine Höhe von 0,3 m. Der Rechner liefert mit c = √(4² + 0,3²) eine Schrägstrecke von rund 4,011 m.
Ist statt der Höhe der Steigungswinkel α = 5° bekannt, ergibt c = 4 / cos 5° ≈ 4,015 m – nahezu derselbe Wert.
Typische Fehler beim Hypotenuse-Berechnen
Verwechslung von Ankathete und Gegenkathete: cos α gilt nur für die Ankathete, sin α nur für die Gegenkathete.
Winkel im Bogenmaß statt in Grad – der Rechner erwartet ausdrücklich Grad zwischen 0° und 90°.
FAQ: Häufige Fragen
Welche Eingaben reichen für die Berechnung aus?+
Entweder beide Katheten oder eine Kathete plus einen spitzen Winkel des Dreiecks.
Wann nutze ich Pythagoras, wann Trigonometrie?+
Pythagoras, wenn beide Katheten bekannt sind. Trigonometrie, wenn statt der zweiten Seite ein Winkel gegeben ist.
In welcher Einheit gebe ich den Winkel ein?+
In Grad zwischen 0° und 90°. 0° und 90° sind ausgeschlossen, weil dann kein Dreieck entstehen würde.
Gibt es eine Hypotenuse nur bei rechtwinkligen Dreiecken?+
Ja. Der Begriff Hypotenuse ist auf rechtwinklige Dreiecke beschränkt.
Quellen
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