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Trapezrechner

Parallelseiten und Höhe

Schenkel (optional, für Umfang)

a = 8c = 4h = 3
Fläche A18
Umfang Unur berechenbar, wenn Schenkel b und d eingegeben sind
a8
c4
h3

Formel

A = (a + c) / 2 · h. Umfang U = a + b + c + d (falls alle Seiten bekannt).

Was ist ein Trapez?

Ein Trapez ist ein Viereck, bei dem mindestens zwei gegenüberliegende Seiten – die Parallelseiten a und c – parallel verlaufen. Die Höhe h ist der senkrechte Abstand zwischen ihnen.

Sonderfälle: Beim gleichschenkligen Trapez gilt b = d, beim rechtwinkligen Trapez bildet ein Schenkel einen 90°-Winkel mit den Parallelseiten.

Welche Eingaben braucht der Trapezrechner?

  1. Geben Sie die Parallelseiten a und c sowie die Höhe h ein.
  2. Optional: Tragen Sie die Schenkel b und d ein, um zusätzlich den Umfang zu erhalten.
  3. Die Fläche A wird sofort berechnet, der Umfang sobald b und d > 0 sind.

Formel für Fläche und Umfang des Trapezes

A = (a + c) / 2 · h, U = a + b + c + d

a, c = Parallelseiten (a unten, c oben), h = senkrechte Höhe, b und d = Schenkel. Alle Längen in derselben Einheit.

Beispiel aus dem Alltag

Ein Gartenbeet in Trapezform ist unten 6 m und oben 3 m breit, die Tiefe beträgt 2 m. Wie viel Quadratmeter müssen mit Mulch bedeckt werden?

A = (6 + 3) / 2 · 2 = 9 m². Es werden also 9 m² Mulch benötigt.

Worauf bei der Höhe achten?

Die Höhe h ist immer senkrecht zu den Parallelseiten gemessen – nicht entlang eines Schenkels. Bei schräger Messung erhalten Sie ein zu großes Ergebnis.

FAQ: Häufige Fragen

Was ist ein gleichschenkliges Trapez?+

Ein Trapez, bei dem die beiden Schenkel b und d gleich lang sind. Es ist achsensymmetrisch.

Wie berechnet man die Schenkel?+

Wenn Sie nur a, c, h kennen, sind b und d nicht eindeutig. Sie hängen davon ab, wie die Parallelseiten gegeneinander verschoben sind.

Funktioniert die Formel auch beim Parallelogramm?+

Ja. Beim Parallelogramm gilt a = c, dann wird A = a · h – siehe Parallelogramm-Rechner.

Quellen

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