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Diagonale Rechner

Rechteck-Maße

abd
Diagonale d5,0000
Umfang U14,00
Fläche A12,00
Winkel zur Längsseite36,87 °
Umkreisradius r2,5000

Rechenweg

d = √(a² + b²) = √(4,00² + 3,00²) = 5,0000

Was ist die Diagonale eines Rechtecks?

Die Diagonale verbindet zwei gegenüberliegende Eckpunkte eines Rechtecks. Sie zerlegt das Rechteck in zwei kongruente rechtwinklige Dreiecke und ist immer länger als die längere Seite.

Beide Diagonalen eines Rechtecks sind gleich lang und schneiden sich in ihrem Mittelpunkt – diesem Punkt entspricht zugleich der Mittelpunkt des Umkreises.

Diagonale per Pythagoras berechnen

d = √(a² + b²) · r = d / 2 · α = arctan(b / a)

a = Länge, b = Breite, d = Diagonale, r = Umkreisradius, α = Winkel der Diagonale zur Längsseite.

So nutzen Sie den Diagonale Rechner

  1. Geben Sie die Länge a des Rechtecks in Ihrer Wunscheinheit ein.
  2. Tragen Sie die Breite b in derselben Einheit ein.
  3. Lesen Sie Diagonale, Umfang, Fläche, Diagonalwinkel und Umkreisradius direkt ab.

Wofür braucht man die Diagonale im Alltag?

Die Diagonale ist die übliche Größenangabe für Bildschirme – sie wird oft in Zoll angegeben (1 Zoll = 2,54 cm).

Im Bauwesen dient sie zur Rechtwinkligkeitsprüfung: Stimmen beide Diagonalen einer Fläche überein, ist die Form rechteckig.

Beispiel aus dem Alltag

Ein Schreibtisch ist 160 cm lang und 80 cm breit. Mit d = √(160² + 80²) ≈ 178,89 cm passt eine 178 cm lange Schreibtischunterlage diagonal gerade noch quer auf die Platte.

Bei einem 16:9-Fernseher mit 140 cm × 79 cm beträgt die Diagonale rund 161 cm beziehungsweise 63 Zoll.

Praktische Hinweise zum Messen

Achten Sie darauf, dass Länge und Breite in derselben Einheit eingegeben werden – die Diagonale erscheint dann automatisch in derselben Einheit.

Für die Bildschirmdiagonale in Zoll wandeln Sie das Ergebnis am Ende um (Zentimeter ÷ 2,54).

FAQ: Häufige Fragen

Was ist beim Quadrat zu beachten?+

Das Quadrat ist ein Sonderfall mit a = b. Dann gilt d = a · √2.

In welcher Einheit erscheint das Ergebnis?+

Die Diagonale wird in derselben Einheit ausgegeben, in der Sie a und b eingegeben haben.

Wie rechne ich Zentimeter in Zoll für TV-Diagonalen um?+

Teilen Sie den cm-Wert durch 2,54. 161 cm ergeben so rund 63 Zoll.

Gilt die Formel auch für eine Raute?+

Nein. Die Formel d = √(a² + b²) setzt vier rechte Winkel voraus und gilt nur für Rechteck und Quadrat.

Quellen

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