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Parallelogramm-Rechner

Grundseite, Höhe und Schrägseite

a = 6h = 4
Fläche A24
Umfang Unur berechenbar, wenn Schrägseite b eingegeben ist
a6
h4

Formel

A = a · h (Höhe senkrecht zur Grundseite). U = 2 · (a + b).

Was zeichnet ein Parallelogramm aus?

Ein Parallelogramm ist ein Viereck mit zwei Paaren paralleler, gleich langer Seiten. Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß, benachbarte Winkel ergänzen sich zu 180°.

Spezialfälle: Rechteck (alle Winkel 90°), Raute (alle Seiten gleich lang), Quadrat (beides).

Welche Eingaben braucht der Parallelogramm-Rechner?

  1. Geben Sie die Grundseite a und die zugehörige Höhe h ein.
  2. Tragen Sie optional die Schrägseite b ein, wenn Sie den Umfang wissen möchten.
  3. Fläche A erscheint sofort, der Umfang sobald b > 0 ist.

Formel für Fläche und Umfang des Parallelogramms

A = a · h, U = 2 · (a + b)

a = Grundseite, h = Höhe senkrecht zur Grundseite, b = Schrägseite. Die Höhe ist nicht die Schrägseite!

Beispiel aus dem Alltag

Eine Wandverkleidung in Form eines Parallelogramms hat eine Grundseite von 2,0 m und eine Höhe von 1,5 m. Wie viel Fläche muss gestrichen werden?

A = 2,0 · 1,5 = 3,0 m². Es sind 3 m² Wandfläche.

Häufiger Fehler: Höhe ≠ Schrägseite

Viele setzen versehentlich die schräge Seite b als Höhe ein. Das ergibt eine zu große Fläche. Die Höhe h steht immer senkrecht zur Grundseite.

FAQ: Häufige Fragen

Wie hängen Höhe und Schrägseite zusammen?+

Es gilt h = b · sin(α), wobei α der Winkel zwischen a und b ist.

Ist ein Rechteck ein Parallelogramm?+

Ja. Ein Rechteck ist ein Spezialfall des Parallelogramms mit vier rechten Winkeln.

Was ist eine Raute?+

Ein Parallelogramm, bei dem alle vier Seiten gleich lang sind.

Quellen

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