Kreissektor Rechner

Mit dem Kreissektor Rechner berechnen Sie Bogenlänge, Sektorfläche und Sehne eines „Tortenstücks“ aus Radius r und Mittelpunktswinkel α in Grad.

Radius r

Mittelpunktswinkel α (°)

Sektorfläche A19,635

Bogenlänge b7,854

Sehne s7,0711

Radius r5

Winkel α90 °

b = 2π · r · α/360, A = π · r² · α/360, Sehne s = 2 · r · sin(α/2)

Was ist ein Kreissektor?

Ein Kreissektor ist der Teil einer Kreisfläche zwischen zwei Radien und dem dazugehörigen Bogen – umgangssprachlich ein „Tortenstück“.

Bogenlänge und Sektorfläche sind direkt proportional zum Anteil α / 360° des Vollkreises.

b = 2π · r · α/360, A = π · r² · α/360, s = 2 · r · sin(α/2)

r = Radius, α = Mittelpunktswinkel in Grad, b = Bogenlänge, A = Sektorfläche, s = Sehne (gerader Abstand der Bogenenden).

Eine Pizza mit Radius 15 cm wird in 6 gleich große Stücke geschnitten. Wie groß ist ein Stück?

Pro Stück gilt α = 60°. Daraus folgt A = π · 15² · 60/360 ≈ 117,8 cm² und Bogen b ≈ 15,71 cm.

Wer im Bogenmaß rechnet, hat die einfachere Form: b = r · α und A = r² · α / 2. Dieser Rechner nutzt aber Grad, weil das im Alltag verbreiteter ist.

Was ist der Unterschied zwischen Bogen und Sehne?+

Der Bogen folgt der gekrümmten Kreislinie, die Sehne ist die gerade Verbindung der beiden Bogenenden.

Was passiert bei α = 360°?+

Dann ist der Sektor der volle Kreis: A = π · r², b = 2π · r.

Kann α auch im Bogenmaß angegeben werden?+

In diesem Rechner ist α in Grad einzugeben. Eine Eingabe in Bogenmaß rechnen Sie mit α [°] = α [rad] · 180/π um.