MAD Rechner

Die mittlere absolute Abweichung (MAD) misst, wie stark die Werte einer Datenreihe im Schnitt vom Bezugspunkt abweichen. Anders als die Standardabweichung wird hier nicht quadriert – das Streuungsmaß ist dadurch weniger empfindlich gegenüber Ausreißern und in der explorativen Statistik beliebt.

Besonders um den Median berechnet, gilt die MAD als robustes Streuungsmaß und liefert auch bei schiefen Verteilungen ein stabiles Bild der Streuung.

n = Anzahl der Werte, xᵢ = einzelner Wert der Datenreihe, Bezugspunkt = Mittelwert oder Median. Es werden die absoluten Beträge der Differenzen aufsummiert und durch n geteilt.

1. Geben Sie alle Werte ein – getrennt durch Komma, Leerzeichen oder Zeilenumbruch.
2. Wählen Sie den Bezugspunkt: Mittelwert (klassisch) oder Median (robuster).
3. Stellen Sie optional die Anzahl an Dezimalstellen ein.
4. Lesen Sie MAD, Mittelwert, Median, Anzahl und Rechenweg ab.

Eine kleine MAD bedeutet, dass die Werte dicht beim Bezugspunkt liegen, eine große MAD verweist auf hohe Streuung. Im Gegensatz zur Standardabweichung wirkt sich ein einzelner Ausreißer nur linear aus – das macht die MAD zu einem ehrlicheren Maß für „typische“ Abweichungen.

Bei sehr kleinen Stichproben (n < 5) ist jedes Streuungsmaß unzuverlässig. Für Tests und Konfidenzintervalle wird in der Regel die Standardabweichung benötigt – die MAD ergänzt, ersetzt sie aber nicht in der Inferenzstatistik.