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Median Rechner

Zahlenliste

Median3,0000
Anzahl Werte9
Mittelwert3,4444
Minimum1,0000
Maximum6,0000
Spannweite5,0000
1. Quartil (Q1)2,0000
3. Quartil (Q3)5,0000

Wann der Median dem Mittelwert überlegen ist

Der Median ist der mittlere Wert einer sortierten Stichprobe. Anders als das arithmetische Mittel reagiert er kaum auf Ausreißer – ein einzelner Extremwert verschiebt ihn nicht.

Klassische Anwendungen: Median­einkommen, Wohnungspreise, Wartezeiten in Notaufnahmen, Schulnoten – also überall dort, wo Verteilungen schief sind oder Ausreißer auftreten.

Eingabe der Zahlenliste

  1. Tragen Sie die Zahlen kommagetrennt, mit Leerzeichen oder zeilenweise ein.
  2. Dezimalstellen können wahlweise mit Komma oder Punkt geschrieben werden.
  3. Der Rechner ignoriert leere Zeilen und ungültige Tokens.

So wird der Median ermittelt

Median = x_{(n+1)/2} (n ungerade) · Median = ( x_{n/2} + x_{n/2+1} ) / 2 (n gerade)

Die Werte werden zuerst aufsteigend sortiert. Bei gerader Anzahl wird der Mittelwert der beiden mittleren Werte gebildet. Q1 und Q3 ergeben sich nach derselben Logik aus der unteren bzw. oberen Hälfte.

Beispiel aus dem Alltag

Eine Schulklasse erhält in der Klassenarbeit die Noten 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6. Der Median ist die fünfte Note der sortierten Liste, also 3. Der Mittelwert liegt dagegen bei 3,4 – durch die 6 nach oben gezogen.

Beim Vergleich von Gehältern in einer Abteilung mit einem Top-Verdiener ist der Median oft aussagekräftiger als der Durchschnitt.

FAQ: Häufige Fragen

Wie viele Werte sind möglich?+

Bis zu 10.000 Werte werden zuverlässig im Browser sortiert und ausgewertet.

Wann ist der Median wichtiger als der Mittelwert?+

Bei stark schiefen Verteilungen (Einkommen, Mietpreise) oder bei Ausreißern. Der Median bleibt stabil, der Mittelwert kippt.

Welche Methode wird für Q1 und Q3 verwendet?+

Inklusive Methode (wie Excel QUARTILE.INKL): Median der unteren bzw. oberen Hälfte einschließlich der zentralen Beobachtung bei ungerader Anzahl.

Quellen

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