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Durchschnittsrechner

Zahlenreihe

Optionen

Arithmetischer Mittelwert15,29
Summe107,00
Anzahl der Werte7
Kleinster Wert7,00
Größter Wert25,00
Spannweite (max − min)18,00

Formel

Mittelwert x̄ = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n

Der arithmetische Mittelwert reagiert empfindlich auf Ausreißer – bei stark schiefen Daten ist der Median oft aussagekräftiger.

Erklärung

Der arithmetische Mittelwert ist das wohl bekannteste Lagemaß der Statistik. Er beschreibt den 'durchschnittlichen' Wert einer Datenreihe, indem die Summe aller Werte durch ihre Anzahl geteilt wird.

Der Rechner verarbeitet beliebige Zahlenreihen – getrennt durch Komma, Leerzeichen oder Zeilenumbruch. Auch deutsche Dezimalkommas werden korrekt erkannt.

So funktioniert es

  1. Geben Sie alle Werte in das große Eingabefeld ein – beliebig getrennt durch Komma, Leerzeichen oder Zeilenumbruch.
  2. Stellen Sie bei Bedarf die gewünschte Anzahl an Dezimalstellen ein.
  3. Der Rechner zeigt sofort Mittelwert, Summe, Anzahl, kleinsten und größten Wert sowie die Spannweite an.

Formel

Mittelwert x̄ = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n

n ist die Anzahl der Werte. Der arithmetische Mittelwert reagiert empfindlich auf Ausreißer – bei extremen Werten ist der Median oft aussagekräftiger.

Beispiel aus dem Alltag

Eine Schülerin hat in einem Halbjahr die Klassenarbeitsnoten 2, 3, 1, 4 und 2 erhalten. Der Mittelwert beträgt (2 + 3 + 1 + 4 + 2) / 5 = 12 / 5 = 2,4.

Bei monatlichen Stromrechnungen von 78 €, 82 €, 91 €, 76 €, 88 € und 84 € ergibt sich ein Durchschnitt von 499 € / 6 ≈ 83,17 € pro Monat.

FAQ: Häufige Fragen

Was ist der Unterschied zwischen Mittelwert und Median?+

Der Mittelwert teilt die Summe durch die Anzahl, der Median ist der mittlere Wert nach Sortierung. Bei Ausreißern (z. B. Gehältern) ist der Median oft realistischer.

Kann ich auch negative Zahlen oder Dezimalwerte eingeben?+

Ja, sowohl negative Zahlen als auch Dezimalwerte mit Komma oder Punkt werden korrekt verarbeitet.

Quellen

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