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Gefällerechner

Berechnungsmodus

Werte

Gefälle5,00 %
Gefälle in Promille50,0 ‰
Neigungswinkel α2,86°
Verhältnis1 : 20,00
Höhenunterschied h0,500 m
Waagerechte Strecke s10,000 m

Rechenweg & Einordnung

Gefälle = h / s · 100 = 0,50 m / 10,00 m · 100 = 5,00 % Üblich für Terrassen, Auffahrten und barrierefreie Rampen (max. 6 % nach DIN 18040).

Formeln: Gefälle [%] = (h / s) · 100, ‰ = % · 10, α = arctan(h / s).

Warum das richtige Gefälle bei Entwässerung und Rampen wichtig ist

Gefälle gibt an, wie stark eine Fläche oder Leitung pro Längeneinheit fällt. In der Bauplanung ist es entscheidend für Entwässerung (Dachflächen, Abwasserrohre, Hofflächen), Barrierefreiheit (Rampen) und Verkehrswege (Straßen, Radwege).

Die DIN 1986-100 fordert für Schmutzwasserleitungen z. B. ein Mindestgefälle von 0,5 cm/m (0,5 %). Rampen für Rollstühle dürfen nach DIN 18040 maximal 6 % Steigung haben – sonst wird eine Begleitperson nötig.

Höhenunterschied, Strecke oder Winkel richtig eingeben

  1. Berechnungsmodus wählen: Gefälle aus Höhe und Strecke, oder eine fehlende Größe aus dem bekannten Gefälle.
  2. Höhenunterschied und waagerechte Strecke in der gewählten Einheit (mm, cm oder m) eintragen.
  3. Bei Modus „Winkel aus Gefälle“ den Prozentwert oder Promillewert vorgeben.
  4. Die Skizze zeigt Strecke s, Höhe h und Winkel α maßstabsgetreu zur Eingabe.

Formel zur Berechnung von Gefälle, Promille und Neigungswinkel

Gefälle [%] = (h / s) · 100 Gefälle [‰] = (h / s) · 1000 α = arctan(h / s)

h = Höhenunterschied, s = waagerechte Strecke (Lauflänge). Achtung: 100 % Gefälle entsprechen 45° – Prozent und Grad sind nicht dasselbe.

Beispiel aus dem Alltag

Auf einer 12 m langen Terrasse soll das Wasser sicher zur Außenseite ablaufen. Bei 2 % Gefälle ergibt das einen Höhenunterschied von 24 cm – meist zu viel. Üblich sind 1,5 % bis 2 % auf kurzen Strecken; hier wären rund 18 cm bis 24 cm nötig.

Eine Abwasserleitung mit 5 m Länge und 10 cm Höhenunterschied hat ein Gefälle von 2 % bzw. 20 ‰ und einen Neigungswinkel von etwa 1,15°. Ausreichend für Schmutzwasser, knapp über der Mindestanforderung.

Wann das Verhältnis 1:x anschaulicher ist als Prozent

Bei sehr flachen Gefällen ist die 1:x-Schreibweise oft anschaulicher: 1 m Höhenunterschied auf 100 m Lauflänge entspricht 1 % oder eben 1:100. Im Tiefbau ist das die Standardform.

Beim Hausbau und in der Sanitärtechnik ist dagegen die Prozentangabe verbreitet, im Straßenbau zusätzlich der Grad-Wert für Steigungen über 6 %.

FAQ: Häufige Fragen

Sind 100 % Gefälle dasselbe wie 90°?+

Nein. 100 % Gefälle entspricht 45°. Ein Gefälle von 90° ließe sich gar nicht als Prozent darstellen, weil die waagerechte Strecke gegen 0 ginge.

Welches Mindestgefälle braucht eine Abwasserleitung?+

Nach DIN 1986-100 mindestens 0,5 cm/m (0,5 %) für Schmutzwasser im Gebäude. Für Grundleitungen außerhalb des Gebäudes wird 1 % bis 2 % empfohlen.

Wie wird der Neigungswinkel α berechnet?+

α = arctan(h / s). Wichtig: Verwendet wird der Quotient aus Höhe und waagerechter (nicht schräger) Strecke. Bei flachen Winkeln ist der Unterschied zur Schräge minimal.

Quellen

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