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Dachneigung Rechner

Berechnungsmodus

Maße

Winkel & Prozent

Dachneigung34,99° (70,0 %)
Firsthöhe h3,500 m
Halbe Spannweite s5,000 m
Sparrenlänge L6,103 m
Neigung in %70,00 %

Rechenweg

tan(α) = h / s = 3,50 m / 5,00 m = 0,7000 → α = arctan(0,7000) = 34,99° = 70,00 % → Sparrenlänge L = √(h² + s²) = 6,103 m

Formeln: tan(α) = h / s, L = √(h² + s²), Neigung [%] = tan(α) · 100.

Was die Dachneigung bei Dachplanung und Eindeckung beeinflusst

Die Dachneigung beeinflusst Eindeckung, Schneelast, Solarertrag und Wohnraumgewinn im Dachgeschoss. Ziegel haben Mindestneigungen (z. B. 22°–25° für klassische Tonziegel), Bitumenbahnen funktionieren auch unter 5°, und PV-Module liefern in Mitteleuropa um 30°–35° den höchsten Jahresertrag.

Der Rechner geht von einem symmetrischen Satteldach aus: zwei gleich geneigte Dachflächen treffen sich am First. Halbe Spannweite, Firsthöhe und Sparrenlänge bilden ein rechtwinkliges Dreieck.

Firsthöhe, Spannweite und Sparrenlänge richtig eingeben

  1. Berechnungsmodus wählen: Neigung aus Höhe & halber Spannweite, Firsthöhe aus Neigung & Spannweite, Sparrenlänge berechnen oder Grad ↔ Prozent umrechnen.
  2. Maße in cm oder m eintragen – die Skizze passt sich an und beschriftet Spannweite, Firsthöhe und Winkel α.
  3. Bei Modus „Sparrenlänge“ ergibt sich die Länge aus dem Satz des Pythagoras: L = √(h² + s²) mit s = halbe Spannweite.

Formeln und Rechenweg für Dachneigung und Sparrenlänge

tan(α) = h / s Sparrenlänge L = √(h² + s²) Neigung [%] = tan(α) · 100

h = Firsthöhe (über der Traufe), s = halbe Spannweite. 100 % entsprechen 45°; bei 30° sind es ca. 57,7 %, bei 45° genau 100 %.

Beispiel aus dem Alltag

Ein Einfamilienhaus hat eine Dachbreite von 10 m (halbe Spannweite 5 m) und eine Firsthöhe von 3,5 m. Daraus ergibt sich tan(α) = 3,5 / 5 = 0,7 → α ≈ 35°. Die Neigung in Prozent beträgt 70 %, die Sparrenlänge √(3,5² + 5²) ≈ 6,10 m.

Bei dieser Neigung sind klassische Dachziegel problemlos einsetzbar; gleichzeitig liegt die Ausrichtung im optimalen Bereich für Photovoltaik-Anlagen in Deutschland.

Welche Eindeckung zu welcher Dachneigung passt

Flachdach: 0°–7°, meist mit Bitumen oder Folien gedeckt. Flachgeneigtes Dach: 7°–22°. Steildach: ab 22°, klassische Eindeckung mit Ziegeln oder Schiefer.

Wichtig: Die Regeldachneigung des Eindeckungsmaterials (Herstellerangabe) muss eingehalten werden. Wer darunter eindeckt, braucht zusätzliche Maßnahmen wie Unterspannbahnen oder Schweißbahnen.

FAQ: Häufige Fragen

Welche Dachneigung ist für PV optimal?+

In Deutschland liefern süd­ausgerichtete Module mit 30°–35° Neigung den höchsten Jahresertrag. Auch 20°–45° sind ohne nennenswerte Einbußen brauchbar.

Gilt die Berechnung auch für Pultdächer?+

Ja. Bei einem Pultdach entspricht die volle Spannweite der waagerechten Strecke, die Höhe ist die Firsthöhe gegenüber der Traufe – die Formeln bleiben dieselben.

Warum entsprechen 100 % einem Winkel von 45°?+

Bei 100 % steigt das Dach pro 1 m Lauflänge um 1 m – also genau im Verhältnis 1:1. Das entspricht einem Winkel von arctan(1) = 45°.

Was ist die „halbe Spannweite“?+

Bei einem symmetrischen Satteldach ist es der Abstand von der Außenkante der Traufe bis zur Mitte unter dem First – also die halbe Dachbreite des Hauses.

Quellen

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