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Holzbalken-Tragfähigkeit-Rechner

Balken

Holz & Einwirkung

Last

Zulässige Streckenlast aus Biegung (Orientierung)4,92 kN/m
Eingegebene Streckenlast2 kN/m
Biegung – Status (indikativ)ok (indikativ)
Durchbiegung bei eingegebener Last9,1 mm
Grenzwert Durchbiegung L/30013,3 mm
Durchbiegung – Status (indikativ)ok (indikativ)
Bemessungsannahmenf_m,k 24 N/mm² · E 11000 N/mm² · k_mod 0.8 · γ_M 1.3

Warnhinweis

Vereinfachte Orientierung, kein Nachweis nach Eurocode 5. Reine rechnerische Orientierung, kein Nachweis nach Eurocode 5 (DIN EN 1995). Kmod, Nutzungsklasse, Kippsicherheit, Knick- und Auflagerdetails werden nicht geprüft. Verbindlich ist die Bemessung durch einen Tragwerksplaner. Kippen, Knicken, Auflagerpressung, Verbindungsmittel, Nutzungsklasse, Lastkombinationen sowie Schnee- und Windlasten werden nicht geprüft.

Grundlagen

Die Biegespannung σ = M/W darf die Bemessungsfestigkeit f_m,d = k_mod · f_m,k / γ_M nicht überschreiten (Grenzzustand der Tragfähigkeit).

Für die Gebrauchstauglichkeit gilt zusätzlich die Durchbiegungsgrenze, in Wohnungsdecken typisch L/300 (charakteristisch) bzw. L/250 nach Endkriechen.

Formel

q_zul = 8 · k_mod · f_m,k / γ_M · b · h² / 6 / L² (Einfeld, Biegung)

Kragarm: 8 → 2. Durchbiegung Einfeld: w = 5·q·L⁴/(384·E·I). Kragarm: w = q·L⁴/(8·E·I). γ_M = 1,3 für Vollholz.

Beispiel aus dem Alltag

C24-Balken 100 × 200 mm, 4,0 m Spannweite, k_mod = 0,8: f_m,d = 0,8·24/1,3 ≈ 14,8 N/mm². W = 100·200²/6 = 666 667 mm³. M_zul = 9860 kN·mm. q_zul = 8·9,86/16 ≈ 4,9 kN/m.

Grenzen der Berechnung

Es werden nur Biegung (Vergleich mit f_m,d) und Durchbiegung geprüft – kein Schub, keine Auflagerpressung, kein Kippen.

Nutzungsklasse (Feuchte), Grenzwerte der Gebrauchstauglichkeit und Kombinationsbeiwerte müssen fachplanerisch festgelegt werden.

Kein Ersatz für einen statischen Nachweis nach DIN EN 1995.

FAQ: Häufige Fragen

Welche Holzklasse ist Standard?+

Für Balken- und Sparrenlagen: C24 (Vollholz KVH) oder GL24h (Brettschichtholz).

Warum unterschiedliche k_mod?+

k_mod berücksichtigt die Zeitwirkung der Last: kurzzeitige Windlast erlaubt höhere Beanspruchung als ständige Eigenlast.

Quellen

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