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Erste kosmische Geschwindigkeit

Himmelskörper

Erste kosmische Geschwindigkeitv₁ = 7,90968 km/s
in m/s7.909,68 m/s
in km/h28.474,9 km/h
in km/s7,90968 km/s
BezugskörperErde

Formel — Kreisbahngeschwindigkeit

v₁ = √(G · M / R). Mit G = 6,6743 · 10⁻¹¹ m³/(kg·s²), Masse M und Radius R des Himmelskörpers.

Informationsrechner mit Standardwerten — keine reine Einheitenumrechnung.

v₁ – Bedeutung

v₁ ist eine charakteristische Geschwindigkeit der Himmelsmechanik. Sie hängt von Masse und Radius des Bezugskörpers ab (außer v₃, das die Erdbahn um die Sonne mit einbezieht).

So nutzen Sie den Rechner

  1. Wählen Sie den Himmelskörper (Erde, Mond, Mars, Jupiter, Sonne).
  2. Das Ergebnis erscheint in km/s, km/h und m/s.
  3. Bei v₃ ist der Bezug fest auf Erde/Sonnensystem.
  4. Der Rechner liefert Standardwerte – Atmosphäre und Bahnkorrekturen sind ausgeklammert.

Formel

v₁ = √(G · M / R)

G = 6,6743 · 10⁻¹¹ m³/(kg·s²); M und R sind Masse und Radius des Himmelskörpers.

Beispiel aus dem Alltag

Eine ISS-Umlaufbahn in ~400 km Höhe benötigt etwa 7,66 km/s – etwas weniger als der Oberflächenwert, weil die Anziehung mit der Entfernung sinkt.

Was Sie beachten sollten

Der Wert ist eine theoretische Näherung ohne Berücksichtigung des Luftwiderstands. Real-Satelliten brauchen mehr Energie, weil sie zusätzlich Höhe und Bahn anpassen müssen.

FAQ: Häufige Fragen

Wie groß ist v₁ für die Erde?+

Rund 7,91 km/s an der Oberfläche (R = 6371 km, g₀ = 9,81 m/s²).

Was ist v₁ für den Mond?+

Etwa 1,68 km/s – deutlich weniger wegen geringerer Masse.

Warum Kreisbahn?+

Bei v₁ entspricht die Zentrifugalkraft exakt der Gravitationskraft – stabiles Gleichgewicht.

Quellen

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